Théorème de Thalès

📋 Plan du Cours

1. Configuration et théorème de Thalès
2. Calcul d’une longueur inconnue
3. Réciproque et vérifications

📖 1. Configuration et théorème de Thalès

📝 Points essentiels

📐 Formule - Si (MN) est parallèle à (BC), alors $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}$.

• Dans un triangle, une droite parallèle à un côté partage les deux autres côtés dans le même rapport.

📖 2. Calcul d’une longueur inconnue

📝 Points essentiels

• 🔄 Pour calculer une longueur inconnue avec le théorème de Thalès :
  1. Repérer les côtés correspondants
  2. Écrire les rapports
  3. Effectuer un produit en croix
  4. Ajouter l’unité

💡 Astuce mémo

Repérer les côtés, écrire les rapports, croiser, puis ajouter l’unité.

📖 3. Réciproque et vérifications

📝 Points essentiels

📌 Si A, M, B puis A, N, C sont alignés dans le même ordre et si AM/AB = AN/AC, alors (MN) est parallèle à (BC), d’après la réciproque du théorème de Thalès.

💡 Astuce mémo

Thalès part du parallélisme pour obtenir des rapports ; sa réciproque part des rapports pour conclure au parallélisme.