Théorème de Thalès

📋 Plan du Cours

1. Énoncé du théorème de Thalès
2. Configurations d’application
3. Applications et construction

📖 1. Énoncé du théorème de Thalès

🔑 Notions clés & Définitions

• Théorème de Thalès : Si deux droites sécantes en A portent respectivement B et M, puis C et N, et si (BC) est parallèle à (MN), alors $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}$.

📝 Points essentiels

📌 Pour appliquer le théorème de Thalès, il faut identifier deux droites sécantes en A et deux droites parallèles reliant les points correspondants.

📖 2. Configurations d’application

📝 Points essentiels

📌 Le théorème de Thalès peut s’appliquer dans une configuration dite « normale » ou dans une configuration dite « papillon ».

💡 Astuce mémo

Configuration normale et configuration papillon : deux dispositions, même rapport de Thalès.

📖 3. Applications et construction

★ À maîtriser

• Pour calculer une longueur, on vérifie les droites sécantes et le parallélisme, on écrit l’égalité des rapports de Thalès, puis on utilise l’égalité des produits en croix.

• Dans l’exemple où $\frac{AM}{AB}=\frac{4}{5}$ et où $BC=7\text{ cm}$, l’égalité de Thalès donne $\frac{4}{5}=\frac{MN}{7}$, puis $MN=\frac{4\times7}{5}=5{,}6\text{ cm}$.

Compléments