Trigonométrie dans le cercle

📋 Plan du Cours

1. Angles et cercle trigonométrique
2. Cosinus et sinus sur le cercle
3. Équations et inéquations trigonométriques
4. Identités et formules trigonométriques
5. Équations trigonométriques du second degré

📖 1. Angles et cercle trigonométrique

★ À maîtriser

• Sur un tour complet, 360° correspondent à 2π radians, donc 180° correspondent à π radians.

📐 Formule - La conversion des degrés en radians s’effectue par la relation $\theta_{\mathrm{rad}}=\theta_{\mathrm{deg}}\frac{\pi}{180}$.

📌 Deux angles qui diffèrent d’un multiple entier de 2π ont le même point image sur le cercle trigonométrique.

Compléments

• Les angles 0, π/2, π, 3π/2 et 2π correspondent respectivement à 0°, 90°, 180°, 270° et 360°.

💡 Astuce mémo

Un tour vaut 2π radians, tandis qu’un angle négatif se parcourt dans le sens opposé.

📖 2. Cosinus et sinus sur le cercle

🔑 Notions clés & Définitions

• Cercle trigonométrique : Cercle de centre O(0 ; 0) et de rayon 1, orienté selon le sens trigonométrique.
• Cosinus : Abscisse du point image de cet angle sur le cercle trigonométrique.
• Sinus : Ordonnée du point image de cet angle sur le cercle trigonométrique.