Variations linéaires et fonctions affines

📋 Plan du Cours

1. Vocabulaire des fonctions
2. Taux d’accroissement et variations
3. Fonctions affines et droites
4. Application à une entreprise
5. Suites arithmétiques et fonctions affines

📖 1. Vocabulaire des fonctions

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : associe à chaque nombre réel x de 𝓓 un nombre réel et un seul noté f(x)
• Courbe représentative : l’ensemble des points M(x ; y) du plan tels que y = f(x)

★ À maîtriser

• L’ensemble de définition d’une fonction est l’ensemble 𝓓 des valeurs de la variable pour lesquelles la fonction est définie.

Compléments

• Dans l’écriture d’une fonction, x est la variable et f(x) est l’image de x.

📖 2. Taux d’accroissement et variations

🔑 Notions clés & Définitions

• Taux d’accroissement : Le taux d’accroissement d’une fonction f entre deux réels distincts a et b est le réel $\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$.
• Fonction croissante : Une fonction f est croissante sur un intervalle I si, pour tous a et b de I tels que a < b, on a f(a) ≤ f(b).
• Fonction décroissante : Une fonction f est décroissante sur un intervalle I si, pour tous a et b de I tels que a < b, on a f(a) ≥ f(b).

📝 Points essentiels