Vecteurs du plan

📋 Plan du Cours

1. Translations et caractéristiques des vecteurs
2. Représentants et égalité des vecteurs
3. Somme et relation de Chasles
4. Opposé et différence de vecteurs
5. Multiplication par un réel

📖 1. Translations et caractéristiques des vecteurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Translation : Transformation qui associe à tout point M l’unique point M′ tel que les segments [AM′] et [BM] aient le même milieu.
• Vecteur : Vecteur associé à la translation qui transforme A en B et caractérisant le déplacement par sa direction, son sens et sa longueur.

★ À maîtriser

• Un vecteur se caractérise par:
  • sa direction
  • son sens
  • sa longueur, appelée norme

Compléments

• Lorsque A et B sont confondus, le vecteur $\overrightarrow{AB}$ est le vecteur nul, noté $\overrightarrow{0}$, et la translation associée laisse chaque point inchangé.

💡 Astuce mémo

DSL : direction, sens, longueur

📖 2. Représentants et égalité des vecteurs

📌 Deux vecteurs sont égaux lorsqu’ils définissent la même translation, ce qui signifie qu’ils ont la même direction, le même sens et la même longueur.