★ À maîtriser
📌 La relation de Chasles donne AB + BC = AC pour trois points A, B et C du plan.
Compléments
📌 Pour tout vecteur v et tout point A du plan, il existe un unique point B tel que v = AB ; B est l’image de A par la translation de vecteur v.
📌 Deux vecteurs non nuls u et v sont colinéaires si et seulement s’il existe un réel non nul k tel que u = k v.
📌 Les droites (AB) et (CD) sont parallèles si et seulement si les vecteurs AB et CD sont colinéaires.
📌 Les points A, B et C sont alignés si et seulement si les vecteurs AB et AC sont colinéaires.
1. Quelles sont les trois caractéristiques qui définissent un vecteur ?
2. Quelle est la définition d'un vecteur en mathématiques ?
3. Quels que soient les points A, B et C, quelle égalité exprime la relation de Chasles ?
Quelles caractéristiques définissent un vecteur ?
Un vecteur est défini par une direction, un sens et une norme.
Vecteur : définition
Objet géométrique avec direction, sens, norme.
Que dit la relation de Chasles pour trois points A, B et C ?
Elle affirme qu'AB + BC = AC.
Colinéarité vecteurs
Même direction, u = k v (k ≠ 0).
Quand dit-on que deux vecteurs non nuls sont colinéaires ?
Lorsqu’ils ont la même direction.
Propriété Chasles
AB + BC = AC pour points A, B, C.
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