Adaptation aux prérequis mathématiques

📋 Plan du Cours

1. Calculs avec les fractions
2. Systèmes linéaires à deux inconnues
3. Équations et inéquations
4. Polynômes et égalité
5. Second degré et racines
6. Équations de droites
7. Produit scalaire
8. Produit vectoriel
9. Applications géométriques vectorielles
10. Puissances et radicaux

📖 1. Calculs avec les fractions

🔑 Notions clés & Définitions

• Inverse d’un nombre : L’inverse d’un nombre non nul est le nombre dont le produit avec lui vaut 1, et l’inverse de $\frac{a}{b}$ est $\frac{b}{a}$.

📝 Points essentiels

📌 Une fraction conserve sa valeur lorsque son numérateur et son dénominateur sont multipliés ou divisés par un même nombre non nul.

📐 Formule — Pour des dénominateurs non nuls, $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Longleftrightarrow ad=bc$.

📐 Formule — Pour des dénominateurs non nuls, $\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$.

📌 Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par son inverse, donc $\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}$.

💡 Astuce mémo

Simplifier, multiplier, inverser, diviser, additionner

📖 2. Systèmes linéaires à deux inconnues