★ À maîtriser
📐 Formule - Dans une division euclidienne, avec un reste .
Compléments
Comme le reste de la division euclidienne de 837 par 9 est nul, 837 est divisible par 9, 837 est un multiple de 9 et 9 est un diviseur de 837.
Les diviseurs positifs de 72 sont 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 et 72.
Reste nul → divisibilité → multiple et diviseur
★ À maîtriser
Un nombre est divisible par 2 s’il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8, par 5 s’il se termine par 0 ou 5, et par 10 s’il se termine par 0.
Un nombre est divisible par 3 ou par 9 si la somme de ses chiffres est respectivement divisible par 3 ou par 9.
Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.
Compléments
1. Lors d’une division euclidienne de par , quelle relation et quelle condition caractérisent correctement le quotient et le reste ?
2. Laquelle de ces situations prouve qu’un entier est divisible par un entier ?
3. Quel nombre est divisible par 5 mais pas par 10 ?
Quelle est la formule de la division euclidienne entre a, b, q et r ?
avec .
Quand un entier a est-il divisible par un entier b ?
Quand il existe un entier q tel que .
Par quels chiffres un nombre doit-il se terminer pour être divisible par 2, 5 ou 10 ?
Par 0, 2, 4, 6 ou 8 pour 2 ; 0 ou 5 pour 5 ; 0 pour 10.
Quelle condition rend un nombre divisible par 3 ou par 9 ?
La somme de ses chiffres est divisible par 3 ou par 9.
Qu'est-ce qu'un nombre entier premier ?
Un nombre entier avec exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Quelle règle s'applique à un nombre entier non premier ?
Il peut être décomposé en produit de facteurs premiers.
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