Pour répartir 294 garçons et 210 filles en un nombre maximal d’équipes identiques, on calcule PGCD(294 ; 210)=42 ; chaque équipe compte alors 7 garçons et 5 filles.
Deux voitures roulant respectivement pendant 36 minutes et 30 minutes par tour se retrouvent sur la ligne de départ après 180 minutes, qui est le PPCM de 36 et 30.
PGCD = partager au maximum ; PPCM = se retrouver au plus tôt
1. Concernant le PGCD de deux nombres entiers, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :
2. Parmi les propositions suivantes concernant le PPCM, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?
3. Concernant la factorisation des nombres entiers positifs non nuls, quelles sont les réponses exactes ?
Qu'est-ce que le PGCD de deux nombres entiers ?
Leur plus grand diviseur commun.
Qu'est-ce que le PPCM de deux nombres entiers ?
Leur plus petit multiple commun non nul.
Qu'est-ce qu'un nombre premier ?
Un entier positif avec exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Quelle propriété a tout entier positif non nul concernant sa factorisation ?
Il peut s’écrire comme un produit de facteurs premiers.
Quelle condition suffit pour tester la primalité d'un entier ?
Il ne doit être divisible par aucun nombre premier ≤ sa racine carrée.
Comment calcule-t-on le nombre de diviseurs d'un entier à partir de sa décomposition en facteurs premiers ?
On multiplie les exposants augmentés de 1 de chaque facteur premier.
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