Arithmétique et nombres premiers

📋 Plan du Cours

1. Division euclidienne
2. Multiples et diviseurs
3. Critères de divisibilité
4. Nombres premiers
5. Décomposition en facteurs premiers

📖 1. Division euclidienne

🔑 Notions clés & Définitions

• Division euclidienne : La division euclidienne d’un entier par un entier non nul consiste à trouver des entiers quotient et reste tels que le dividende égale le diviseur multiplié par le quotient, plus le reste.

★ À maîtriser

📐 Formule - Dans une division euclidienne, $\text{Dividende} = \text{Diviseur} \times \text{Quotient} + \text{Reste}$.

Compléments

• La division euclidienne de 247 par 5 donne un quotient de 49 et un reste de 2, donc $247 = 5 \times 49 + 2$.

📖 2. Multiples et diviseurs

★ À maîtriser

📌 Si la division euclidienne de deux entiers a un reste nul, le premier est un multiple du second et est divisible par lui, tandis que le second est un diviseur du premier.

Compléments

• Comme 240 est divisible par 5 avec un reste nul, 240 est un multiple de 5 et 5 est un diviseur de 240.

📖 3. Critères de divisibilité

★ À maîtriser

📌 Un entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.

📌 Un entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.

Compléments