Calcul différentiel et intégrales

Combien de coordonnées repèrent un point du plan et un point de l’espace ?

Deux dans le plan et trois dans l’espace.

Que donne la relation de Chasles pour trois points A, B et C ?

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

Comment calcule-t-on la norme d’un vecteur plan de coordonnées $(u_1,u_2)$ ?

$\sqrt{u_1^2+u_2^2}$

Quelle est la définition géométrique du produit scalaire de $u$ et $v$ ?

$u\cdot v=\|u\|\,\|v\|\cos(\widehat{u,v})$

Que représente le déterminant de deux vecteurs dans le plan ?

L’aire algébrique du parallélogramme qu’ils définissent.

Quelle est la norme de $u\wedge v$ ?

L’aire du parallélogramme construit sur $u$ et $v$.