Calcul littéral

📋 Plan du Cours

1. Sommes, produits et transformations
2. Distributivité simple
3. Double distributivité
4. Factorisation par facteur commun
5. Identités remarquables

📖 1. Sommes, produits et transformations

★ À maîtriser

📌 Développer consiste à transformer un produit en une somme, tandis que factoriser consiste à transformer une somme en un produit.

Compléments

• Dans l’expression $x(4-y)$, le développement donne $4x-xy$.

💡 Astuce mémo

Développer : produit → somme ; factoriser : somme → produit

📖 2. Distributivité simple

★ À maîtriser

• Pour développer une expression par distributivité simple, il faut multiplier le facteur extérieur par chaque terme de la parenthèse puis effectuer les réductions nécessaires.

📐 Formule — La distributivité simple vérifie $a(b+c)=ab+ac$.

Compléments

• Le développement de $-x(2-3x)$ donne $-2x+3x^2$.

💡 Astuce mémo

Un facteur extérieur se distribue sur chaque terme de la parenthèse

📖 3. Double distributivité

📝 Points essentiels

• Pour développer deux parenthèses, il faut multiplier chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde, puis regrouper les termes semblables.

📐 Formule — La double distributivité vérifie $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$.

💡 Astuce mémo