Calcul littéral et équations

📋 Plan du Cours

1. Réduire une expression littérale
2. Développer par distributivité
3. Factoriser par facteur commun
4. Résoudre les équations usuelles
5. Utiliser les identités remarquables

📖 1. Réduire une expression littérale

🔑 Notions clés & Définitions

• Réduction d’une expression littérale : consiste à l’écrire sous une forme plus simple en regroupant les termes de même nature, c’est-à-dire ayant la même partie littérale.

📝 Points essentiels

• La réduction de 5x + 1 + x + 3 donne 6x + 4.

• Le produit 2y × 5y × 7y se réduit à 70y³.

💡 Astuce mémo

Même partie littérale : addition possible ; parties différentes : multiplication seulement

📖 2. Développer par distributivité

🔑 Notions clés & Définitions

• Développement d’une expression littérale : consiste à transformer un produit en une somme ou une différence.

★ À maîtriser

📐 Formule — La distributivité simple vérifie $k(a+b)=k\times a+k\times b$ et $k(a-b)=k\times a-k\times b$.

📐 Formule — La double distributivité vérifie $(a+b)(c+d)=a\times c+a\times d+b\times c+b\times d$.

Compléments

📌 Un signe moins placé devant une parenthèse change le signe de chaque terme qu’elle contient, tandis qu’un signe plus ne les change pas.

💡 Astuce mémo