Calcul numérique et nombres rationnels

📋 Plan du Cours

1. Addition des nombres relatifs
2. Opposés et opérations relatives
3. Fractions et quotients égaux
4. Addition et multiplication des fractions
5. Inverse et division des fractions

📖 1. Addition des nombres relatifs

★ À maîtriser

📌 Pour additionner deux nombres relatifs négatifs, on additionne leurs distances à zéro et on conserve le signe négatif.

📌 Pour additionner un nombre négatif et un nombre positif, on soustrait les distances à zéro et le résultat prend le signe du nombre dont la distance à zéro est la plus grande.

Compléments

• Par exemple, $(-4)+(-7)=-11$, car les deux nombres sont négatifs et leurs distances à zéro s’additionnent.

• Par exemple, $(-8)+4{,}5=-3{,}5$, car -8 a la plus grande distance à zéro.

💡 Astuce mémo

Même signe : on additionne les distances ; signes contraires : on les soustrait.

📖 2. Opposés et opérations relatives

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres opposés : Deux nombres sont opposés si leur somme est égale à 0.

• Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé, par exemple $12-8=12+(-8)$ et $-4-(-5)=-4+5$.

• Pour multiplier ou diviser deux nombres relatifs, on multiplie ou divise les distances à zéro puis on applique la règle des signes.