Calcul vectoriel dans le plan

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Caractéristiques et représentation des vecteurs
  2. Coordonnées et norme d’un vecteur
  3. Égalité et opposition des vecteurs
  4. Addition et relation de Chasles
  5. Soustraction de vecteurs
  6. Multiplication par un réel
  7. Colinéarité, alignement et parallélisme
  8. Milieu d’un segment
  9. Opérations sur les composantes

1. Caractéristiques et représentation des vecteurs

Notions clés & Définitions

  • Vecteur libre : Caractérisé par sa direction, son sens et sa longueur, sans origine fixée.
  • Vecteur nul : Vecteur dont chaque représentant a son origine et son extrémité confondues.

Points essentiels

  • Un vecteur se représente par un segment orienté qui possède une direction, un sens et une longueur.

2. Coordonnées et norme d’un vecteur

★ À maîtriser

📐 Formule - Les composantes du déplacement de A vers B sont AB→=(xB−xA ; yB−yA)\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A\ ;\ y_B-y_A).

📐 Formule - Dans un repère orthonormé, la norme du vecteur reliant A à B vaut ∥AB→∥=(xB−xA)2+(yB−yA)2\|\overrightarrow{AB}\|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}.

Compléments

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Aperçu du QCM

1. Quelles caractéristiques définissent un vecteur libre sans fixer son origine ?

2. Comment représente-t-on géométriquement un vecteur ?

3. Dans un repère, les points A et B ont pour coordonnées A(xA;yA)A(x_A;y_A) et B(xB;yB)B(x_B;y_B). Quelles sont les composantes du déplacement de A vers B ?

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Aperçu des flashcards

Quelles caractéristiques définissent un vecteur libre ?

Sa direction, son sens et sa longueur, sans origine fixée.

Comment représente-t-on un vecteur ?

Par un segment orienté doté d’une direction, d’un sens et d’une longueur.

Comment calcule-t-on les composantes du déplacement de A vers B ?

AB→=(xB−xA ; yB−yA)\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A\ ;\ y_B-y_A)

Que représente la norme d’un vecteur ?

La longueur du segment reliant son origine à son extrémité.

Quelles caractéristiques deux vecteurs égaux ont-ils en commun ?

La même direction, le même sens, la même longueur et les mêmes composantes.

Quelles caractéristiques distinguent deux vecteurs opposés ?

Ils ont la même direction et la même longueur, mais des sens opposés.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Calcul vectoriel dans le plan ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Calcul vectoriel dans le plan. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Calcul vectoriel dans le plan ?

Le QCM contient 11 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

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Comment réviser Calcul vectoriel dans le plan avec les flashcards ?

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