Calculs numériques et littéraux

📋 Plan du Cours

1. Calculs avec les fractions
2. Puissances et exposants
3. Préfixes et écriture scientifique
4. Priorités de calcul
5. Expressions littérales
6. Développer et factoriser
7. Suppression des parenthèses

📖 1. Calculs avec les fractions

📝 Points essentiels

• Une fraction peut être simplifiée ou amplifiée en multipliant son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul : $\frac{a}{b}=\frac{a\times k}{b\times k}$ et $\frac{a}{b}=\frac{a\div k}{b\div k}$, avec $b\neq0$ et $k\neq0$.

• Deux fractions sont égales si et seulement si leurs produits en croix sont égaux : $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Longleftrightarrow a\times d=b\times c$, avec $b\neq0$ et $d\neq0$.

• Pour additionner ou soustraire des fractions de même dénominateur, on conserve le dénominateur et on additionne ou soustrait les numérateurs : $\frac{a}{b}\pm\frac{c}{b}=\frac{a\pm c}{b}$.

• Le produit de deux fractions est le quotient des produits des numérateurs et des dénominateurs : $\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times c}{b\times d}$.

• Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse : $\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}$.

💡 Astuce mémo

Simplifier, croiser, additionner, multiplier