Élever un nombre au carré signifie calculer son carré.
Les carrés parfaits des entiers de 1 à 15 sont 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196 et 225.
Géométriquement, le carré d’un nombre représente l’aire d’un carré dont le côté a pour longueur ce nombre.
★ À maîtriser
Compléments
La racine carrée de 25 est 5, car le carré de 5 est 25.
La notation √n désigne la racine carrée de n et se lit « racine carrée de n ».
1. Un carré a un côté de 7 cm. Quelle opération permet de calculer son aire en utilisant le carré de la longueur du côté ?
2. Lequel des nombres suivants est un carré parfait parce qu’il est le produit de deux entiers identiques ?
3. Un nombre positif a pour racine carrée 9. Quelle égalité traduit la définition de la racine carrée ?
Qu’est-ce que le carré d’un nombre ?
Le produit de ce nombre par lui-même.
Quand un nombre est-il un carré parfait ?
Lorsqu’il est le produit de deux nombres entiers identiques.
Pour un nombre positif , que vaut le carré de sa racine carrée ?
Géométriquement, à quoi correspond la racine carrée d’un nombre ?
À la longueur du côté d’un carré dont l’aire est ce nombre.
Comment encadrer une racine carrée entre deux entiers consécutifs ?
Repérer deux carrés parfaits consécutifs encadrant le nombre, puis en déduire l’encadrement de sa racine carrée.
Dans un triangle rectangle, quelle relation relie le carré de l’hypoténuse aux deux autres côtés ?
Il est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
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