Combinatoire et probabilités

Que désigne le cardinal d’un ensemble fini E ?

Le nombre d’éléments de E.

Quels éléments appartiennent au complémentaire de A dans E ?

Les éléments de E qui n’appartiennent pas à A.

Quelles propriétés caractérisent une partition d’un ensemble fini E ?

Ses sous-ensembles sont deux à deux disjoints et leur réunion est E.

Quelle formule donne le cardinal de E partitionné en A₁, …, Aₙ ?

$\operatorname{Card}(E)=\sum_{i=1}^{n}\operatorname{Card}(A_i)$

Quelle formule donne le cardinal de A∪B à partir de A, B et A∩B ?

$\operatorname{Card}(A\cup B)=\operatorname{Card}(A)+\operatorname{Card}(B)-\operatorname{Card}(A\cap B)$

Qu’est-ce qu’un arrangement de taille k d’un ensemble E à n éléments ?

Une suite ordonnée de k éléments distincts de E.