Tracer la courbe sans lever le crayon
★ À maîtriser
Compléments
📌 Pour tout réel x, il existe un unique entier relatif n tel que n≤x<n+1 et E(x)=n.
Courbe continue d’un seul trait, partie entière en marches
★ À maîtriser
Les fonctions polynômes et la fonction exponentielle sont continues sur R.
La fonction racine carrée x↦√x est continue sur [0;+∞[.
La fonction inverse x↦1/x est continue sur ]−∞;0[ et sur ]0;+∞[.
Compléments
1. Comment reconnaît-on graphiquement qu’une fonction est continue sur un intervalle ?
2. Comment qualifie-t-on une fonction qui n’est pas continue en un réel ?
3. Que représente la partie entière d’un réel ?
Quelle condition caractérise la continuité d'une fonction sur un intervalle ?
On peut tracer sa courbe sans lever le crayon.
Comment appelle-t-on une fonction non continue en un réel a ?
Une fonction discontinue en a.
Qu'est-ce que la partie entière E d'un réel x ?
Le plus grand entier inférieur ou égal à x.
En quels points la fonction partie entière est-elle discontinue ?
En chaque entier relatif.
Que vaut E(2) et E(1,99) ?
E(2)=2 et E(1,99)=1.
Quelle condition unique relie un réel x à un entier relatif n selon la partie entière ?
Il existe un unique n tel que n≤x<n+1 et E(x)=n.
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