Décrire un mouvement

📋 Plan du Cours

1. Position et trajectoire d’un point
2. Vitesse et accélération cartésiennes
3. Mouvements rectilignes
4. Repère de Frenet
5. Mouvement circulaire uniforme
6. Mouvement circulaire non uniforme
7. Analyser les vecteurs en mouvement

📖 1. Position et trajectoire d’un point

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur position : Dans un repère cartésien, le vecteur position d’un point M est $\overrightarrow{OM}(t)=x(t)\vec{i}+y(t)\vec{j}$.

📝 Points essentiels

• Les fonctions x(t) et y(t) sont les équations horaires des positions de M, et l’ensemble des positions occupées au cours du temps constitue sa trajectoire.

📐 Formule - La norme du vecteur position vaut $\|\overrightarrow{OM}\|=\sqrt{x^2+y^2}$ et s’exprime en mètres dans le SI.

📖 2. Vitesse et accélération cartésiennes

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur accélération : La dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps, ou la dérivée seconde du vecteur position : $\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}=\frac{d^2\overrightarrow{OM}}{dt^2}$.

★ À maîtriser

📐 Formule - Dans un repère cartésien, les coordonnées de la vitesse sont $v_x(t)=\frac{dx}{dt}$ et $v_y(t)=\frac{dy}{dt}$.

Compléments