★ À maîtriser
📌 Si deux nombres sont multiples l’un de l’autre, leur PGCD est le plus petit des deux nombres.
📌 Si deux nombres sont premiers entre eux, leur PGCD vaut 1.
Compléments
📌 Le PGCD de deux nombres consécutifs vaut toujours 1.
Multiples l’un de l’autre : PGCD petit ; premiers entre eux : PGCD égal à 1
📌 Si un nombre est diviseur des deux autres, le PGCD des trois nombres est ce plus petit nombre.
★ À maîtriser
📌 Pour obtenir le PGCD à partir des décompositions en facteurs premiers, on multiplie les facteurs premiers communs en leur attribuant leur plus petit exposant.
Compléments
1. Un nombre vaut 18 et l’autre vaut 54. Quel est leur PGCD ?
2. Deux nombres distincts n’ont aucun diviseur commun autre que 1. Quelle valeur prend leur PGCD ?
3. Comment note-t-on le plus grand diviseur commun de trois nombres a, b et c ?
Comment note-t-on le plus grand diviseur commun de deux nombres a et b ?
Comment note-t-on le plus grand diviseur commun de trois nombres a, b et c ?
PGCD(a ; b ; c).
Que vaut le PGCD de trois nombres si l’un divise les deux autres ?
Ce plus petit nombre.
Quelle est la valeur du PGCD de deux nombres consécutifs ?
1
Comment obtient-on le PGCD à partir des facteurs premiers communs ?
On les multiplie en prenant leur plus petit exposant.
Quel chiffre final rend un nombre divisible par 2 ?
Un chiffre pair : 0, 2, 4, 6 ou 8.
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