Double distributivité

📋 Plan du Cours

1. Principe de la double distributivité
2. Développement et règle des signes

📖 1. Principe de la double distributivité

🔑 Notions clés & Définitions

• Double distributivité : Règle qui s'applique lorsqu'on multiplie deux parenthèses entre elles.

📝 Points essentiels

📐 Formule - La double distributivité s'écrit $(a+b)\times(c+d)=a\times c+a\times d+b\times c+b\times d$, soit $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$.

💡 Astuce mémo

Deux couples se serrent la main : chaque terme de la première parenthèse rencontre chacun de la seconde.

📖 2. Développement et règle des signes

★ À maîtriser

📌 Pour multiplier deux termes signés, positif multiplié par positif donne positif, négatif multiplié par négatif donne positif, et positif multiplié par négatif donne négatif.

• Le développement de $(2x+3)(x+4)$ donne $2x^2+8x+3x+12$, puis la réduction des termes en $x$ donne $2x^2+11x+12$.

Compléments

• Pour développer puis réduire $(2x+3)(x+4)$, on distribue successivement chaque terme de la première parenthèse aux termes de la seconde, on rassemble les produits obtenus, puis on regroupe les termes de même famille.