Ensembles de nombres

📋 Plan du Cours

1. Entiers naturels et relatifs
2. Multiples et divisibilité
3. Parité et nombres premiers
4. Rationnels et nombres décimaux
5. Nombres réels et irrationnels
6. Encadrements et intervalles

📖 1. Entiers naturels et relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Entiers naturels : Les nombres 0, 1, 2, 3, … et leur ensemble est noté N.
• Entiers relatifs : Formés des entiers naturels et de leurs opposés, et leur ensemble est noté Z.

📝 Points essentiels

📌 Tout entier naturel est un entier relatif, ce qui se note $N \subset Z$.

💡 Astuce mémo

N s’élargit en Z en ajoutant les opposés

📖 2. Multiples et divisibilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Multiple : Un entier naturel a est un multiple de b s’il existe un entier k tel que $a=b\times k$.

★ À maîtriser

📌 La somme de deux multiples d’un même entier a est encore un multiple de a.

📌 Un entier relatif est divisible par 5 lorsque son chiffre des unités est 0 ou 5, par 3 lorsque la somme de ses chiffres est divisible par 3, et par 9 lorsque cette somme est divisible par 9.

Compléments

• 12 est un multiple de 3 car $12=4\times3$.

💡 Astuce mémo

a = b × k implique que b divise a

📖 3. Parité et nombres premiers