Ensembles de nombres

📋 Plan du Cours

1. Entiers naturels et relatifs
2. Multiples diviseurs et parité
3. Nombres premiers et PGCD
4. Fractions irréductibles
5. Nombres décimaux
6. Rationnels et réels

📖 1. Entiers naturels et relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Entiers naturels : Ensemble des entiers positifs ou nuls
• Entiers relatifs : Ensemble des entiers positifs ou nuls et des entiers négatifs

★ À maîtriser

📌 L’ensemble des entiers naturels est inclus dans l’ensemble des entiers relatifs, ce qui se note N ⊂ Z.

Compléments

• Les symboles ∈ et ∉ signifient respectivement « appartient » et « n’appartient pas », tandis que ⊂ et ⊄ signifient respectivement « inclus dans » et « pas inclus dans ».

💡 Astuce mémo

N contient les entiers positifs ou nuls, tandis que Z ajoute les entiers négatifs.

📖 2. Multiples diviseurs et parité

🔑 Notions clés & Définitions

• Multiple : Un entier a est un multiple d’un entier b s’il existe un entier k tel que $a=k\times b$.

• Diviseur : Un entier a est un diviseur d’un entier b si b est un multiple de a.

• Un nombre pair est un entier multiple de 2, tandis qu’un nombre impair est un entier qui n’est pas multiple de 2.

📌 La somme de deux multiples d’un entier a est un multiple de a.