Ensembles de nombres et intervalles

📋 Plan du Cours

1. Ensembles de nombres
2. Intervalles réels
3. Intersection et réunion
4. Encadrement décimal
5. Valeur absolue

📖 1. Ensembles de nombres

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres naturels : contient les entiers positifs ou nuls : N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ...}
• Nombres entiers relatifs : contient les entiers positifs, les entiers négatifs et zéro : Z = {... ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...}
• Nombres décimaux : contient les nombres qui s’écrivent comme le quotient d’un entier par une puissance de 10, par exemple 3,21 = 321/100
• Nombres rationnels : contient les nombres qui s’écrivent comme le quotient de deux entiers, comme 4/7, 2/3 ou -2/3

📝 Points essentiels

• Les ensembles de nombres sont inclus selon la relation $N \subset Z \subset D \subset Q \subset R$.

💡 Astuce mémo

N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R

📖 2. Intervalles réels

🔑 Notions clés & Définitions

• Intervalle réel : Une partie continue de la droite numérique

📌 L’intervalle [a ; b] est fermé car ses deux bornes sont incluses, tandis que l’intervalle ]a ; b[ est ouvert car ses deux bornes sont exclues.