Ensembles de nombres et intervalles

📋 Plan du Cours

1. Ensembles de nombres usuels
2. Rationnels et irrationnels
3. Intervalles de R
4. Union et intersection
5. Valeur absolue et distance

📖 1. Ensembles de nombres usuels

🔑 Notions clés & Définitions

• Entiers naturels : contient les entiers positifs ou nuls : 0, 1, 2, 3, …
• Entiers relatifs : contient les entiers positifs ou nuls et les entiers négatifs
• Nombre décimal : un nombre de la forme $\frac{a}{10^p}$, où a est un entier relatif et p un entier naturel

★ À maîtriser

📌 L’inclusion des ensembles de nombres est $N \subset Z \subset D \subset Q \subset R$.

Compléments

• Un nombre décimal peut s’écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule.

💡 Astuce mémo

Inclusion croissante : N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R

📖 2. Rationnels et irrationnels

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre rationnel : un nombre qui s’écrit sous la forme $\frac{a}{b}$, avec a entier et b entier non nul, et l’ensemble des rationnels est noté Q
• Nombre réel : l’abscisse d’un point d’une droite graduée appelée droite numérique, et l’ensemble des réels est noté R
• Nombre irrationnel : un nombre réel qui n’est pas rationnel

★ À maîtriser

• L’écriture décimale illimitée d’un nombre rationnel est périodique.

Compléments