Ensembles de nombres réels

📋 Plan du Cours

1. Nombres décimaux et notation scientifique
2. Nombres rationnels et raisonnement
3. Nombres irrationnels et racines carrées
4. Nombres réels et inclusions
5. Nature et encadrement des nombres

📖 1. Nombres décimaux et notation scientifique

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre décimal : Nombre qui peut s’écrire comme le quotient d’un entier relatif par une puissance de 10.

★ À maîtriser

📌 Tout entier relatif est un nombre décimal, ce qui se traduit par l’inclusion $\mathbb{Z} \subset \mathbb{D}$.

📌 Tout nombre décimal positif s’écrit sous forme scientifique $a \times 10^n$, où $n \in \mathbb{Z}$ et $a$ est un nombre décimal tel que $1 \leq a < 10$.

Compléments

• Un nombre décimal possède une écriture avec un nombre fini de chiffres après la virgule.

• La vitesse de la lumière est de 299792458 m/s, soit environ $3 \times 10^8$ m/s ou $3 \times 10^5$ km/s.

📖 2. Nombres rationnels et raisonnement

🔑 Notions clés & Définitions