Équations de droites et systèmes

📋 Plan du Cours

1. Équations cartésiennes des droites
2. Appartenance et droites particulières
3. Coefficient directeur et direction
4. Résolution des systèmes linéaires
5. Interprétation géométrique des systèmes
6. Déterminant et nombre de solutions

📖 1. Équations cartésiennes des droites

🔑 Notions clés & Définitions

• Équation d’une droite : égalité qui caractérise l’appartenance d’un point à cette droite
• Équation réduite : Lorsque $b\neq0$, l’équation cartésienne peut s’écrire sous la forme réduite $y=mx+p$

★ À maîtriser

📐 Formule — Toute droite du plan admet une équation cartésienne de la forme $ax+by+c=0$, avec $a$ et $b$ non simultanément nuls.

Compléments

📌 Si une équation cartésienne est multipliée par un réel non nul, elle reste une équation de la même droite.

💡 Astuce mémo

Équation cartésienne ax+by+c=0 ; équation réduite y=mx+p ou x=n

📖 2. Appartenance et droites particulières

• Pour tester l’appartenance d’un point à une droite, on remplace ses coordonnées dans l’équation puis on vérifie si l’égalité obtenue est vraie.