Équations du premier et second degré

📋 Plan du Cours

1. Équations du premier degré
2. Inéquations du premier degré
3. Résolution par identité remarquable
4. Équations du second degré
5. Relations entre les racines
6. Racine connue et seconde racine

📖 1. Équations du premier degré

🔑 Notions clés & Définitions

• Équation du premier degré : Équation à une inconnue qui s’écrit $ax+b=0$, où a et b sont des réels donnés et x est l’inconnue.
• Solution d’une équation : Un nombre x₀ est solution de l’équation $ax+b=0$ si et seulement si $ax_0+b=0$.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Si $a\ne0$, l’équation $ax+b=0$ admet pour solution $x=-\frac{b}{a}$ et son ensemble de solutions dans ℝ est $S_{\mathbb R}=\left\{-\frac{b}{a}\right\}$.

📖 2. Inéquations du premier degré

🔑 Notions clés & Définitions

• Inéquation du premier degré : Inéquation à une inconnue qui s’écrit $ax+b\le0$, où a et b sont des réels.

📝 Points essentiels

📌 Pour $a\ne0$, le signe de $ax+b$ change au point $-\frac{b}{a}$ : il est du signe de a avant ce point et du signe opposé après ce point.

💡 Astuce mémo

Équation : une valeur ; inéquation : un intervalle de valeurs

📖 3. Résolution par identité remarquable