Équations et proportionnalité

📋 Plan du Cours

1. Résoudre une équation du premier degré
2. Cas particuliers des équations
3. Reconnaître une proportionnalité
4. Calculer une quatrième proportionnelle
5. Interpréter un graphique proportionnel

📖 1. Résoudre une équation du premier degré

★ À maîtriser

• Pour résoudre une équation du premier degré, on effectue des opérations identiques aux deux membres afin de regrouper les termes, réduire l’expression, isoler l’inconnue puis écrire la phrase réponse.

Compléments

• Dans l’équation $8x + 5 = 7 - 6x$, les transformations successives donnent $14x + 5 = 7$, puis $14x = 2$ et finalement $x = \frac{1}{7}$.

• Dans l’équation $t - 1 = 5$, ajouter 1 aux deux membres donne $t = 6$.

💡 Astuce mémo

Regrouper, réduire, isoler, vérifier

📖 2. Cas particuliers des équations

★ À maîtriser

📌 Une équation qui conduit à une égalité fausse entre deux constantes, comme $-3 = 4$, est impossible et n’a aucune solution.

• Dans l’équation $-4z - 10 = 0$, l’isolement de l’inconnue donne $-4z = 10$ puis $z = -\frac{5}{2}$.

Compléments

📌 Pendant une résolution, les égalités doivent être alignées et le résultat final doit être aligné avec la barre de fraction.

💡 Astuce mémo