★ À maîtriser
📌 Une expérience est aléatoire si son résultat ne peut pas être prévu avec certitude et peut varier lorsqu’on la répète, tandis qu’un phénomène déterministe a un résultat prévisible ; cette qualification dépend du point de vue adopté.
Compléments
L’incertitude peut provenir de la complexité des phénomènes, de la variabilité entre individus ou d’erreurs de mesure.
La modélisation probabiliste est utilisée notamment en biologie et génétique, médecine et épidémiologie, économie et finance, sciences de la Terre, sciences humaines, ingénierie et sciences de l’information.
Des exemples d’expériences aléatoires sont le lancer de dés, la durée de vie d’une ampoule, la quantité de neige tombée, un sondage et la concentration de pesticides.
1. À quoi sert la modélisation probabiliste d’un problème concret ?
2. Une même situation semble imprévisible à l’échelle d’une personne, mais ses résultats deviennent prévisibles lorsqu’on considère une grande population. Quelle conclusion est la plus appropriée ?
3. Dans une expérience aléatoire, que désigne l’univers ?
À quoi sert la modélisation probabiliste d’un problème concret ?
À formaliser abstraitement ses mécanismes pour permettre des calculs sur le phénomène modélisé.
En probabilité, qu’est-ce que l’univers d’une expérience aléatoire ?
L’ensemble de tous ses résultats possibles, appelés issues.
Quel critère rend un événement élémentaire ?
Il ne contient qu’une seule issue.
Quelles sont les trois sources possibles d’incertitude ?
La complexité des phénomènes, la variabilité entre individus et les erreurs de mesure.
Quelle propriété vérifie la probabilité de l’univers ?
.
Comment définit-on un espace probabilisé sur un univers fini ou dénombrable ?
Comme le couple , avec une probabilité définie sur tous les sous-ensembles de .
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