Étude de fonctions (I.1)

📋 Plan du Cours

1. Notion de fonction et variables
2. Domaine de définition
3. Représentation et uniformité
4. Parité des fonctions
5. Croissance et décroissance
6. Périodicité des fonctions
7. Composition et décomposition
8. Limites de fonctions

📖 1. Notion de fonction et variables

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Une relation entre des variables.

★ À maîtriser

📌 Dans l’écriture $y=f(x)$, x est la variable indépendante et y est la variable dépendante, car y dépend de x.

Compléments

• Pour la fonction $y=7x+5$, on obtient y=40 lorsque x=5 et y=5 lorsque x=0.

📐 Formule — Une fonction peut dépendre de plusieurs variables, par exemple $y=x_1^2+x_2+x_1x_2$, qui donne y=57 pour x₁=7 et x₂=1.

💡 Astuce mémo

x choisit, y dépend

📖 2. Domaine de définition

🔑 Notions clés & Définitions

• Domaine de définition : L’ensemble de toutes les valeurs de x pour lesquelles f(x) est définie et réelle.

• La fonction $y=f(x)$ est définie en x₀ si le remplacement de x par x₀ dans f(x) donne un réel connu.