★ À maîtriser
📌 Pour déterminer un domaine, un dénominateur doit être non nul, le radicande d’une racine carrée doit être positif ou nul et l’argument d’un logarithme doit être strictement positif.
Compléments
Pour la fonction définie par f(x)=2/(x−3), le dénominateur impose x≠3 et le domaine est ℝ{3}.
La notation x→a− signifie que x tend vers a par la gauche, tandis que x→a+ signifie que x tend vers a par la droite.
1. Que représente le domaine de définition d’une fonction ?
2. Quel ensemble de conditions permet de déterminer le domaine d’une expression comportant un dénominateur, une racine carrée et un logarithme ?
3. Que décrit la limite de f(x) lorsque x se rapproche d’une valeur ou tend vers l’infini ?
Qu’est-ce que le domaine de définition d’une fonction ?
L’ensemble des valeurs de pour lesquelles existe.
Quelle condition doit respecter un dénominateur pour déterminer un domaine ?
Il doit être non nul.
Quelle condition doit respecter le radicande d’une racine carrée ?
Il doit être positif ou nul.
Quelle condition doit respecter l’argument d’un logarithme ?
Il doit être strictement positif.
Que décrit la limite de lorsque se rapproche d’une valeur ou tend vers l’infini ?
Le comportement de .
Quelles valeurs une limite peut-elle prendre ou ne pas avoir ?
Une valeur réelle, une valeur infinie, ou ne pas exister.
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