Étude des fonctions réelles

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Domaine et courbe représentative
  2. Parité et périodicité
  3. Opérations sur les fonctions
  4. Transformations de courbes représentatives
  5. Bornes et extrema des fonctions
  6. Sens de variation des fonctions
  7. Taux d’accroissement et tangente
  8. Dérivabilité et tangentes
  9. Dérivées et applications
  10. Opérations sur les limites
  11. Techniques de calcul des limites
  12. Limites et asymptotes

1. Domaine et courbe représentative

Notions clés & Définitions

  • Domaine de définition : Le plus grand sous-ensemble de ℝ constitué des réels x pour lesquels f(x) existe.
  • Courbe représentative : L’ensemble des points M(x, f(x)) du repère lorsque x parcourt D_f.

Points essentiels

  • Pour une fonction f définie sur D, son image de D est l’ensemble f(D) = {f(x) | x ∈ D}.

Astuce mémo

Le domaine décrit les entrées possibles ; l’image décrit les valeurs obtenues.

2. Parité et périodicité

Notions clés & Définitions

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Aperçu du QCM

1. Une fonction est définie par f(x)=x−3f(x)=\sqrt{x-3}. Quel est son domaine de définition, c’est-à-dire le plus grand ensemble de réels pour lesquels f(x)f(x) existe ?

2. Pour une fonction ff définie sur DfD_f, que représente sa courbe représentative dans un repère ?

3. Une fonction ff est définie sur R\mathbb{R} et vérifie f(−x)=f(x)f(-x)=f(x) pour tout réel xx. Quelle propriété possède-t-elle ?

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Aperçu des flashcards

Qu’est-ce que le domaine de définition de ff, noté DfD_f ?

Le plus grand sous-ensemble de R\mathbb{R} où f(x)f(x) existe.

Quels points forment la courbe représentative CfC_f d’une fonction ff ?

Les points M(x,f(x))M(x,f(x)) lorsque xx parcourt DfD_f.

Quelles conditions définissent une fonction paire ?

Son domaine est symétrique par rapport à 0 et f(−x)=f(x)f(-x)=f(x) pour tout xx de son domaine.

Quelles conditions définissent une fonction impaire ?

Son domaine est symétrique par rapport à 0 et g(−x)=−g(x)g(-x)=-g(x) pour tout xx de son domaine.

Quelle relation définit une fonction TT-périodique ?

f(x+T)=f(x)f(x+T)=f(x) lorsque xx et x+Tx+T appartiennent au domaine.

Comment calcule-t-on la composée v ∘ u en x ?

v(u(x))v(u(x))

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Étude des fonctions réelles ?

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Combien de questions contient le QCM sur Étude des fonctions réelles ?

Le QCM contient 30 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

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