Étude du circuit RC

📋 Plan du Cours

1. Dipôle RC et grandeurs électriques
2. Équations différentielles du circuit
3. Solutions en charge et décharge
4. Constante de temps et courbes
5. Évolution et régime permanent

📖 1. Dipôle RC et grandeurs électriques

★ À maîtriser

📐 Formule - La tension aux bornes de la résistance vérifie $U_R = Ri$, et l'intensité est la dérivée de la charge par rapport au temps, $i = \frac{dQ}{dt}$.

• Dans le circuit RC étudié, la résistance R et le condensateur C sont montés en série avec un générateur de tension E.

Compléments

• La résistance R s'exprime en ohms (Ω), la capacité C en farads (F), l'intensité i en ampères (A) et les tensions E, U_R et U_C en volts (V).

• Le commutateur K relie le condensateur en position 1 et la résistance en position 2.

📖 2. Équations différentielles du circuit

★ À maîtriser

📐 Formule - En charge, la tension du condensateur vérifie $RC\frac{dU_C}{dt} + U_C = E$.

📐 Formule - En décharge, le générateur est absent de la maille, donc $E = 0$ et la tension vérifie $RC\frac{dU_C}{dt} + U_C = 0$.

• En charge, la loi des mailles donne $E = U_R + U_C$.

Compléments

📐 Formule - En charge, la charge du condensateur vérifie $R\frac{dQ}{dt} + \frac{Q}{C} = E$.