Fonctions affines

📋 Plan du Cours

1. Définition et représentation graphique
2. Coefficient directeur et variations
3. Signe d’une fonction affine
4. Taux d’accroissement
5. Applications et modélisation

📖 1. Définition et représentation graphique

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction affine : Fonction définie par $f(x)=ax+b$, où a est le coefficient directeur et b l’ordonnée à l’origine.

★ À maîtriser

📌 Si a=0, la fonction affine est constante et sa représentation est une droite horizontale, tandis que si b=0, elle est linéaire et sa représentation passe par l’origine.

• La représentation graphique d’une fonction affine est une droite qui contient toujours le point R(0;b).

Compléments

• Pour une location de voiture coûtant 25 € par jour et 0,25 € par kilomètre, le prix dépend du coût fixe de la journée et du coût variable lié à la distance parcourue.

💡 Astuce mémo

a=0 : constante ; b=0 : linéaire

📖 2. Coefficient directeur et variations

★ À maîtriser

📌 Pour une fonction affine $f(x)=ax+b$, si a>0 la fonction est croissante, si a<0 elle est décroissante et si a=0 elle est constante.

Compléments

• La fonction $f(x)=x+2$ est croissante, tandis que la fonction $g(x)=-2x+3$ est décroissante.

💡 Astuce mémo