Fonctions affines

📋 Plan du Cours

1. Définition et calculs affines
2. Représentation graphique affine
3. Coefficient directeur et taux d’accroissement
4. Déterminer une fonction affine
5. Sens de variation affine
6. Signe d’une fonction affine

📖 1. Définition et calculs affines

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction affine : Définie sur ℝ et s’écrit $f(x)=ax+b$, où a et b sont des nombres réels.

★ À maîtriser

• Dans l’expression $f(x)=ax+b$, a est le coefficient directeur et b est l’ordonnée à l’origine.

Compléments

• Pour calculer l’image d’un nombre par une fonction affine, on remplace x par ce nombre dans $ax+b$ puis on effectue le calcul.

📌 Un point de coordonnées (x ; y) appartient à la représentation graphique de f si et seulement si f(x)=y.

• Pour trouver l’antécédent d’un nombre y par une fonction affine, on résout l’équation $ax+b=y$.

📖 2. Représentation graphique affine

★ À maîtriser

• 🔄 Pour tracer la droite :
  1. Calculer les images de deux nombres distincts.
  2. Placer les deux points correspondants.
  3. Tracer la droite qui les relie.

Compléments

📌 Une fonction linéaire est un cas particulier de fonction affine pour lequel b=0 ; elle s’écrit $f(x)=ax$.