Fonctions de référence

📋 Plan du Cours

1. Fonctions affines
2. Polynômes du second degré
3. Fonction racine carrée
4. Logarithme népérien
5. Fonction exponentielle
6. Fonctions sinus et cosinus
7. Lecture des représentations graphiques
8. Recherche approchée par dichotomie

📖 1. Fonctions affines

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction affine : Une fonction affine est définie sur ℝ par $f(x)=ax+b$, où a et b sont réels, a étant le coefficient directeur et b l’ordonnée à l’origine.

★ À maîtriser

📌 Une fonction affine est croissante si a>0, décroissante si a<0 et constante si a=0.

Compléments

📌 Une fonction affine est linéaire si b=0 et constante si a=0.

📐 Formule - Pour une fonction affine, le taux d’accroissement entre deux réels distincts x₁ et x₂ vaut $\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}=a$ et sa dérivée vaut $f'(x)=a$.

• Pour $f(x)=2x-4$, la fonction est croissante, s’annule en x=2, est négative avant 2 et positive après 2.