Fonctions d’une variable réelle

📋 Plan du Cours

1. Notion et représentation des fonctions
2. Domaine de définition
3. Fonctions linéaires et affines
4. Coefficient directeur d’une droite
5. Variations, zéros et signe
6. Fonctions usuelles
7. Résolution graphique d’équations
8. Modélisation et applications professionnelles

📖 1. Notion et représentation des fonctions

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Une fonction associe à chaque valeur x de son ensemble de départ une unique valeur f(x), notée aussi y=f(x).

★ À maîtriser

📌 Pour calculer l’image d’un nombre, on remplace x par ce nombre dans l’expression de la fonction, tandis que trouver un antécédent de y revient à résoudre f(x)=y.

• La courbe représentative de f est l’ensemble des points M(x ; f(x)) dans un repère.

Compléments

• Sur une courbe, on lit l’image en partant de x sur l’axe horizontal jusqu’à la courbe, et un antécédent en partant de y sur l’axe vertical jusqu’à la courbe puis à l’axe des abscisses.

• L’équation x²=16 a deux solutions, −4 et 4, donc 16 possède deux antécédents par la fonction carré.

💡 Astuce mémo

L’image part de x vers f(x) ; l’antécédent remonte de y vers x.