Fonctions et résolution graphique

📋 Plan du Cours

1. Notion et définition d’une fonction
2. Images et antécédents
3. Courbe représentative d’une fonction
4. Résoudre f(x) = k graphiquement
5. Résoudre f(x) = g(x) graphiquement

📖 1. Notion et définition d’une fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Associe à tout nombre réel x de D un unique nombre réel noté f(x).
• Ensemble de définition : L’ensemble des nombres réels pour lesquels f(x) est définie.

📝 Points essentiels

• Dans l’exemple étudié, la fonction f est définie par $f(x)=x^2+3$ et associe à x le nombre $x^2+3$.

💡 Astuce mémo

Une fonction comme une machine transforme chaque entrée x en une unique sortie f(x).

📖 2. Images et antécédents

🔑 Notions clés & Définitions

• Image : Se calcule en remplaçant x par ce nombre dans l’expression de la fonction.
• Antécédent : Une valeur de x dont l’image par cette fonction est ce nombre.

📝 Points essentiels

• Pour trouver les antécédents de 7 par la fonction $f(x)=x^2+3$, on résout $f(x)=7$, soit $x^2+3=7$ puis $x^2=4$, ce qui donne les antécédents 2 et -2.

💡 Astuce mémo

Image : on connaît x et on calcule f(x) ; antécédent : on connaît f(x) et on cherche x.

📖 3. Courbe représentative d’une fonction