Nombres complexes

📋 Plan du Cours

1. Définition et formes algébriques
2. Conjugué et module
3. Calculs algébriques complexes
4. Inverse et quotient
5. Propriétés du conjugué et du module
6. Trigonométrie fondamentale
7. Arguments et forme trigonométrique
8. Interprétation dans le plan complexe
9. Forme exponentielle et formules d’Euler
10. Suites géométriques et binôme
11. Racines et équations quadratiques
12. Racines de l’unité et applications
13. Applications trigonométriques

📖 1. Définition et formes algébriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Parties réelle et imaginaire : Pour $z=x+iy$, $x=\operatorname{Re}(z)$ est la partie réelle et $y=\operatorname{Im}(z)$ est la partie imaginaire.

★ À maîtriser

• Le nombre imaginaire i vérifie $i^2=-1$ et n’est ni positif ni négatif.

📌 L’égalité $x+iy=x'+iy'$ avec des réels équivaut à $x=x'$ et $y=y'$.

Compléments