Fonctions généralités

📋 Plan du Cours

1. Fonction affine et valeurs
2. Représentations graphiques usuelles

📖 1. Fonction affine et valeurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction affine : Définie sur ℝ par $f(x)=2x-3$.

★ À maîtriser

• Pour calculer l’image d’un nombre par f, on remplace x par ce nombre dans l’expression $f(x)=2x-3$.

• Les images demandées sont $f(4)=5$ et $f(-2)=-7$.

• Pour déterminer l’antécédent d’un nombre y par f, on résout l’équation $2x-3=y$.

• Les antécédents demandés sont 5 pour 7 et -1 pour -5.

📌 Un point A(a;b) appartient à la courbe représentative de f si et seulement si $f(a)=b$.

Compléments

• Le point A(3;4) appartient à la courbe de f, car $f(3)=2\times3-3=3$ n’est pas égal à 4.

💡 Astuce mémo

Image : on part de x ; antécédent : on cherche x à partir de y.

📖 2. Représentations graphiques usuelles

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction cube : La fonction cube est la fonction définie par $x\mapsto x^3$, à représenter sur [-2;2].
• Fonction racine carrée : La fonction racine carrée est la fonction définie par $x\mapsto\sqrt{x}$, à représenter sur [0;9].
• Fonction inverse : La fonction inverse est la fonction définie par $x\mapsto\frac{1}{x}$, à représenter sur [-4;0[\cup]0;4].
• Fonction valeur absolue : La fonction valeur absolue est la fonction définie par $x\mapsto|x|$, à représenter sur [-4;4].