Fonctions trigonométriques

📋 Plan du Cours

1. Cercle trigonométrique et valeurs remarquables
2. Équations et inéquations trigonométriques
3. Périodicité et parité
4. Dérivées et variations
5. Étude d’une fonction trigonométrique

📖 1. Cercle trigonométrique et valeurs remarquables

🔑 Notions clés & Définitions

• Cosinus : Abscisse du point M du cercle trigonométrique associé à l’angle orienté x.
• Sinus : Ordonnée du point M du cercle trigonométrique associé à l’angle orienté x.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour tout réel x, $-1\leq \sin(x)\leq 1$ et $-1\leq \cos(x)\leq 1$.

📐 Formule — Pour tout réel x, $\cos^2(x)+\sin^2(x)=1$.

• Pour les angles 0, $\frac{\pi}{6}$, $\frac{\pi}{4}$, $\frac{\pi}{3}$, $\frac{\pi}{2}$ et $\pi$, les couples $\bigl(\cos(x),\sin(x)\bigr)$ sont respectivement $(1{,}0)$, $\left(\frac{\sqrt3}{2},\frac12\right)$, $\left(\frac{\sqrt2}{2},\frac{\sqrt2}{2}\right)$, $\left(\frac12,\frac{\sqrt3}{2}\right)$, $(0{,}1)$ et $(-1{,}0)$.

💡 Astuce mémo

Cosinus sur l’axe des abscisses, sinus sur l’axe des ordonnées

📖 2. Équations et inéquations trigonométriques

📝 Points essentiels