Fonctions usuelles et variations

📋 Plan du Cours

1. Fonction carré et valeur absolue
2. Fonction inverse
3. Lire les variations d’une fonction
4. Modéliser un bénéfice par une fonction
5. Relier formule, tableau et courbe

📖 1. Fonction carré et valeur absolue

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction valeur absolue : définie par $f(x)=|x|$ pour tout nombre réel x, donc son ensemble de définition est ℝ.

★ À maîtriser

📌 La fonction carré admet un minimum égal à 0 atteint en x=0 et n’admet pas de maximum.

• La fonction carré est décroissante sur ]-∞;0] puis croissante sur [0;+∞[.

Compléments

📌 La fonction valeur absolue admet un minimum égal à 0 et n’admet pas de maximum.

💡 Astuce mémo

Carré et valeur absolue ont tous deux un minimum en 0, mais leurs courbes et variations diffèrent.

📖 2. Fonction inverse

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction inverse : définie par $f(x)=\frac{1}{x}$ pour tout nombre réel x différent de 0, donc son ensemble de définition est ℝ privé de 0.

📝 Points essentiels

📌 La fonction inverse n’admet aucun extremum.

💡 Astuce mémo

La fonction inverse exclut 0, contrairement au carré et à la valeur absolue.

📖 3. Lire les variations d’une fonction