Formulaire de trigonométrie

📋 Plan du Cours

1. Angles particuliers et identités fondamentales
2. Dérivées et symétries trigonométriques
3. Formules d’addition et duplication
4. Transformations trigonométriques
5. Arc moitié et équations trigonométriques

📖 1. Angles particuliers et identités fondamentales

📝 Points essentiels

📐 Formule — Les relations fondamentales sont $\\tan a = \\frac{\\sin a}{\\cos a}$ et $\\cot a = \\frac{1}{\\tan a} = \\frac{\\cos a}{\\sin a}$.

📐 Formule — Les identités trigonométriques fondamentales sont $\\cos^2 a + \\sin^2 a = 1$, $1 + \\tan^2 a = \\frac{1}{\\cos^2 a}$ et $1 + \\cot^2 a = \\frac{1}{\\sin^2 a}$.

• Pour les angles x = 0, π/6, π/4, π/3, π/2 et π, les valeurs de cos x sont respectivement 1, √3/2, √2/2, 1/2, 0 et -1.

📖 2. Dérivées et symétries trigonométriques

★ À maîtriser

📐 Formule — Les dérivées sont $\\cos' x = -\\sin x$, $\\sin' x = \\cos x$, $\\tan' x = 1 + \\tan^2 x = \\frac{1}{\\cos^2 x}$ et $\\cot' x = -1 - \\cot^2 x = -\\frac{1}{\\sin^2 x}$.

📐 Formule — Les symétries par changement de signe sont $\\cos(-a)=\\cos a$, $\\sin(-a)=-\\sin a$ et $\\tan(-a)=-\\tan a$.

Compléments