Fractions et ensembles de nombres

📋 Plan du Cours

1. Addition et soustraction de fractions
2. Multiplication et division de fractions
3. Schémas de synthèse
4. Ensembles de nombres
5. Appartenance aux ensembles

📖 1. Addition et soustraction de fractions

★ À maîtriser

📌 Pour additionner ou soustraire des fractions de même dénominateur, on conserve le dénominateur et on additionne ou soustrait les numérateurs.

• Pour additionner des fractions de dénominateurs différents, on les transforme d’abord en fractions de même dénominateur, puis on additionne les numérateurs.

Compléments

• Dans l’exemple $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$, le dénominateur commun est 6, donc $\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$, $\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$ et $\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$.

💡 Astuce mémo

Même dénominateur → additionner les numérateurs ; dénominateurs différents → réduire au même dénominateur

📖 2. Multiplication et division de fractions

★ À maîtriser

📐 Formule — La multiplication de fractions se fait en multipliant les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : $\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{2\times5}{3\times4}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$.

📌 Pour diviser une fraction par une autre, on multiplie la première fraction par l’inverse de la seconde.

Compléments