Généralités mathématiques

📋 Plan du Cours

1. Ensembles et intervalles
2. Quantificateurs et logique
3. Calcul algébrique
4. Équations et inéquations
5. Applications et compositions
6. Propriétés générales des fonctions
7. Continuité et opérations
8. Fonctions de référence

📖 1. Ensembles et intervalles

🔑 Notions clés & Définitions

• Ensemble : Collection d’objets tous distincts appelés ses éléments.
• Nombres usuels : Les ensembles de nombres usuels vérifient les inclusions $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$, avec $\mathbb{N}^*=\mathbb{N}\setminus\{0\}$ et $\mathbb{R}^*=\mathbb{R}\setminus\{0\}$.
• Intervalle : Un intervalle décrit un sous-ensemble de R au moyen de bornes incluses ou exclues, par exemple $[a,b]=\{x\in\mathbb{R}\mid a\le x\le b\}$.

📝 Points essentiels

• Les intervalles particuliers vérifient $]a,a[=\varnothing$, $[a,a]=\{a\}$ et $\mathbb{R}=]-\infty,+\infty[$.

💡 Astuce mémo

N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R

📖 2. Quantificateurs et logique

🔑 Notions clés & Définitions