Par deux points distincts de l’espace passe une unique droite, et par trois points non alignés passe un unique plan.
Deux droites de l’espace sont soit coplanaires, auquel cas elles sont sécantes, parallèles ou confondues, soit non coplanaires.
Une droite et un plan sont soit sécants en un point, soit parallèles, soit confondus lorsque la droite est contenue dans le plan.
Deux plans de l’espace sont soit strictement parallèles, soit confondus, soit sécants selon une droite.
Coplanaires ou non coplanaires pour deux droites ; sécants ou parallèles pour droite-plan et plan-plan.
1. Quelle configuration détermine un unique plan dans l’espace ?
2. Deux droites de l’espace qui ne sont ni sécantes ni parallèles sont nécessairement comment ?
3. Quelles sont les trois caractéristiques qui définissent un vecteur ?
Que passe par deux points distincts de l’espace ?
Une unique droite.
Quelles sont les positions relatives possibles de deux droites coplanaires ?
Sécantes, parallèles ou confondues.
Quelles sont les caractéristiques d'un vecteur ?
Une direction, un sens et une norme.
Quelle relation exprime la relation de Chasles ?
.
Quelle condition caractérise deux vecteurs colinéaires u et v ?
Il existe un réel k tel que .
Comment exprime-t-on un vecteur u comme combinaison linéaire de v et w ?
Il existe des réels x et y tels que .
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