Géométrie, fonctions et statistiques

📋 Plan du Cours

1. Droites remarquables du triangle
2. Thalès et trigonométrie
3. Translations et vecteurs
4. Opérations vectorielles et milieux
5. Repérage et fonctions affines
6. Calcul numérique et équations
7. Statistiques descriptives

📖 1. Droites remarquables du triangle

📝 Points essentiels

📌 Dans un triangle, la droite joignant les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté.

📌 Dans un triangle, une droite passant par le milieu d’un côté et parallèle à un deuxième côté coupe le troisième côté en son milieu.

💡 Astuce mémo

Joindre deux milieux donne une parallèle ; partir d’un milieu et d’une parallèle retrouve l’autre milieu.

📖 2. Thalès et trigonométrie

★ À maîtriser

📐 Formule — Dans la configuration de Thalès où les droites (AB) et (AC) sont sécantes en A, avec M sur (AB), N sur (AC) et (MN) parallèle à (BC), on a $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}$.

📐 Formule — Pour tout angle aigu a, la tangente vérifie $\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}$.

📐 Formule — Pour tout angle aigu a, on a $(\sin a)^2+(\cos a)^2=1$.

Compléments

📌 Si deux angles sont complémentaires, le sinus de l’un est égal au cosinus de l’autre.

💡 Astuce mémo