Identités, fonctions et équations

📋 Plan du Cours

1. Identités remarquables
2. Ensembles de nombres réels
3. Intervalles et droite numérique
4. Notions générales sur les fonctions
5. Fonctions affines et cas particuliers
6. Graphique et variations affines
7. Résolution des équations du premier degré
8. Antécédents et modélisation

📖 1. Identités remarquables

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour tous réels a et b, les trois identités remarquables sont $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$, $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ et $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$.

• Pour factoriser avec une identité remarquable, on compte les termes, on repère les carrés et le double produit s’il y en a un, on vérifie les signes, puis on écrit la factorisation.

Compléments

• Pour développer avec une identité remarquable, on reconnaît sa forme, on identifie a et b, on applique la formule correspondante, puis on réduit l’expression.

💡 Astuce mémo

Carrés : le double produit reste ; différence de carrés : les termes croisés s’annulent.

📖 2. Ensembles de nombres réels

🔑 Notions clés & Définitions